Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = 4cosx - 5 sin 2 x - 3 là hàm số chẵn;

B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y = 3 x 2 - 2 x + 5 x 2 + x - 7

C. Hàm số  y = 3 x - 2 3 x + 4  luôn nghịch biến;

D. Hàm số f x = - 2 x   với   x ≥ 0 sin x 3   với   x < 0

không có đạo hàm tại x = 0.

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2  ta được M = a - b  

 (2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1  là D = e ; + ∞  

 (3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln   x  là y ' = 1 x ln x . ln 2  

(4) Hàm số y = 10 log a x - 1  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

A. 6

B. 1

C. 3

D. 4

Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x 2 + 1  

A.  y ' = 5 x 2 + 1 ln 5

B.  y ' = ( x 2 + 1 ) 5 x 2 + 1 ln 5

C.  y ' = 2 x . 5 x 2 + 1 ln 5

D.  y ' = 2 x . 5 x 2 + 1

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)

b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)

c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)

d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)

e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)

g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)

2.  Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)

b, y= (1-2x²)⁵

c, \(y=\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^3\)

d, \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)

e, \(y=\dfrac{1}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\)

f, \(y=\left(3-2x^2\right)^4\)

Tính đạo hàm cấp n của hàm số  y = 5 x 2 - 3 x - 20 x 2 - 2 x - 3

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 5 x 2 - 3 x - 20 x 2 - 2 x - 3  

A.  y ( n ) = ( - 1 ) n n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 + 4 ( x - 3 ) n - 1 ]

B.  y ( n ) = n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 + 4 ( x - 3 ) n - 1 ]

C.  y ( n ) = ( - 1 ) n n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 - 4 ( x - 3 ) n - 1 ]

D.  y ( n ) = n ! [ 3 ( x + 1 ) - n - 1 - 4 ( x - 3 ) n - 1 ]